Преобразование density

Преобразование density создаёт новый поток равномерно расположенных точек одномерной функции плотности вероятности (PDF) или функции распределения (CDF). Оно помогает показывать распределения вероятностей и получать непрерывную оценку по дискретной выборке методом ядерной оценки плотности.

Параметры преобразования

Свойство Тип Описание
distribution Распределение Обязательно. Объект с типом и параметрами распределения. См. справочник распределений.
extent Number[ ] Диапазон [min, max] для выборки точек распределения. Обычно обязателен, но может быть опущен для распределений, которые определяют границы самостоятельно, например kde.
method String Вид выходной функции: pdf (по умолчанию) или cdf.
minsteps Number Минимальное число точек выборки в диапазоне extent для построения плотности (по умолчанию 25). ≥ 5.4
maxsteps Number Максимальное число точек выборки в диапазоне extent для построения плотности (по умолчанию 200). ≥ 5.4
steps Number Точное число равномерных точек выборки в диапазоне extent. Переопределяет minsteps и maxsteps. Вместе с фиксированным диапазоном помогает получить одинаковые точки для плотностей с накоплением.
as String[ ] Имена выходных полей со значением точки выборки и соответствующим значением плотности или функции распределения, в зависимости от method (по умолчанию ["value", "density"]).

Виды распределений

# normal

Нормальное (гауссово) распределение с заданным средним mean и стандартным отклонением stdev.

Свойство Тип Описание
function String Значение "normal".
mean Number Среднее распределения (по умолчанию 0).
stdev Number Стандартное отклонение распределения (по умолчанию 1).

# uniform

Непрерывное равномерное распределение на интервале [min, max).

Свойство Тип Описание
function String Значение "uniform".
min Number Минимальное значение (по умолчанию 0).
max Number Максимальное значение (по умолчанию 1).

# kde

Ядерная оценка плотности для набора числовых значений. Гауссово ядро создаёт сглаженную непрерывную оценку распределения вероятностей.

Свойство Тип Описание
function String Значение "kde".
from Data Имя набора данных для анализа.
field Field Поле данных со значениями для моделирования.
bandwidth Number Необязательная ширина гауссова ядра. При 0 (по умолчанию) она автоматически оценивается по входным данным.

# mixture

Смесь распределений вероятностей, при необходимости взвешенная. Параметр distributions содержит массив объектов распределений, а weights — необязательные относительные веса каждого из них.

Свойство Тип Описание
function String Значение "mixture".
distributions Распределение[ ] Массив объектов с описаниями распределений.
weights Number[ ] Необязательные веса распределений. Они нормируются так, чтобы их сумма равнялась 1. Отсутствующие значения до нормировки считаются равными 1.

Использование

{
  "type": "density",
  "extent": [0, 10],
  "distribution": {
    "function": "normal",
    "mean": 5,
    "stdev": 2
  }
}

Создаёт поток точек нормального распределения со средним 5 и стандартным отклонением 2 в диапазоне [0, 10]. Число точек подбирается автоматически с учётом параметров minsteps и maxsteps; чтобы задать его явно, используйте steps.

{
  "type": "density",
  "steps": 200,
  "distribution": {
    "function": "kde",
    "from": "table",
    "field": "value"
  }
}

Оценивает плотность значений поля value в наборе данных table с автоматически выбранной шириной ядра. Создаёт поток из 200 равномерно расположенных точек между наименьшим и наибольшим наблюдаемыми значениями.